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(調頻與調相)角度調制與解調原理基礎知識

(調頻與調相)角度調制與解調原理基礎知識

調頻(FM)與調相(PM)都表示為載波信號的相角受到調變，故可統稱為角度調制。角度調制與解調屬于非線性頻率變換，在電路實現上要比幅度調制困難一些。調角波抗干擾能力強，設備利用率高，所以得到了廣泛的應用。

本章介紹了調頻波和調相波的基本概念，闡述了角度調制及解調的基本原理、實現電路，分析比較兩種角度調制方法的異同。由于在模擬通信方面，調頻制比調相制應用更為廣泛，故本章以調頻、鑒頻為重點。

10.1 角度調制

我們把調制信號控制載波信號的頻率變化的調制方式叫做調頻，用FM表示；把用調制信號控制載波信號的相位變化的調制方式叫做調相，用PM表示。這兩種方式統稱為角度調制，簡稱調角。

10.1.1 瞬時頻率與瞬時相位的概念

在普通物理這門課程中，我們曾用旋轉矢量圖來分析過簡諧振動這一運動形式。

這里，我們應用旋轉矢量圖來說明瞬時頻率和瞬時相位的概念。

10.1.2 調幅波與調相波

1.調頻波的數學表達式









2.調相信號的數學表達式

調相波是用調制信號控制載波的的相位變化，載波的相位應與調制信號成線性關系，其相位變化量應與調制信號成正比，即

調相波的波形如圖10.4所示，調相信號的最大頻偏 、調相指數mp與調制信號的角頻率及調制信號振幅的關系如圖10.5所示



3.調頻波與調相波的比較分析

無論是調頻還是調相，均是將使高頻載波的瞬時頻率ω(t)及瞬時相位θ(t)發生變化，它們都由兩部分組成，一部分為未調載波的中心角頻率 或未調載波的相位 ；另一部分為調制后，由調制信號引起的瞬時頻率偏移或瞬時相位偏移。最終都是使被調信號的相角隨調制信號變化，所以統稱為角度調制。調頻時，是瞬時頻率偏移與調制信號成正比，瞬時相位偏移與調制信號的積分成正比；而調相時，是瞬時頻率偏移與調制信號的導數成正比，瞬時相位偏移與調制信號成正比。調頻波與調相波的有關關系式可由表10.1列出。（設該表中調制信號和載波信號的初相位均為零。）







10.1.3 調角波的頻譜和頻譜帶寬

1.調角波的頻譜

單音頻調制時的調頻波和調相波的數學表達式是相似的，兩者只是在相位上差∏/2，我們用調制指數m統一代替相應的mf或mp，就可以把調頻和調相信號統一用調角信號表達式來描述：

上式中，可以看出，調角波的頻譜不是調制信號頻譜的簡單搬移，而是由載波分量和無數對邊頻分量組成。其中n為奇數的上、下邊頻分量振幅相等，極性相反；n為偶數的上、下邊頻分量的振幅相等，極性相同。

圖10.6給出了m=4時調角波的頻譜圖。由于調角信號的振幅不變，當Ucm一定時，它的平均功率也就一定，與調制指數無關，其值等于未調制的載波功率。所以改變m僅會引起載波分量和各邊頻分量之間功率的重新分配，但不會引起總功率的變化。



2.調角波的帶寬

由前面頻譜特點可以看到，調角波的頻譜是由載頻分量和無限多對間隔為的邊頻分量組成。從理論上講，調角波的頻帶應該為無限寬。在m為一定值時，隨著n的增加，Jn(m) 值雖有起伏，但總的趨勢是收斂的，同時，具有較大的振幅的頻率分量還是集中在載頻附近，且上、下邊頻的振幅是對稱的，可以證明，當n>m＋1時，第n對邊頻分量的幅度Ucm J0(m)小于未調載頻振幅Ucm 的10%，因此，如果把振幅小于載頻振幅10%的邊頻都忽略，即只需考慮m＋1對上、下邊頻分量所占據的頻率范圍，則調角波頻譜的有效帶寬為：

BW=2(m＋1)Ω(rad/s) (10.13)

或 BW=2(m＋1)F (Hz) (10.14)

若m<<1(工程上規定m<0.25rad)時，調角信號的有效頻譜帶寬為

BW≈2F (Hz) (10.15)

我們稱之為窄帶調角波。

若m>>1，則調角信號的有效頻譜帶寬為

BW≈2mF=2 fm(Hz) (10.16)

我們稱之為寬帶調角波。

例10.2 已知某調頻波的瞬時頻率為f(t)=5×106＋2×104sin(×103t) (Hz)， Ucm=3V，試求1.此調頻波的數學表達式。2.此調頻波的帶寬為多少赫？3.如果調制信號的振幅不變，而頻率增加一倍，則此調頻波的帶寬變為多少赫？4.若調制信號的頻率不變，而振幅增大一倍，此時調頻波的帶寬變為多少赫？





調頻制由于抗噪聲性能好，可以充分利用調頻發射機輸出級功放管發送的最大功率，調頻與解調的實現都較容易，而且信號傳輸質量高。因而在各個方面都有廣泛的應用。在連續波調制中，與調頻制相比，調相制的缺點較多，因而很少直接采用調相制；但在實現窄帶調頻時，常常采用間接調頻制，即利用調相器來實現調頻。同時，調相制在數字信號調制中得到了較廣泛的應用。

10.2 角度調制電路

10.2.1 角度調制基本原理

1.調頻基本原理

產生調頻信號的方式很多，總體來看主要是兩種，一種是直接調頻；一種是間接調頻。

(1)直接調頻

由調頻的定義，我們知道調頻波的頻率是與調制信號成線性關系，調頻波的頻率變化量是與調制信號成正比的，因而可以將調制信號作為載波壓控振蕩器的控制電壓，使其產生的振蕩頻率隨調制信號成線性變化。這種調頻方式叫做直接調頻。

在LC正弦波振蕩器中，由于其振蕩頻率主要取決于振蕩回路的電感量和電容量，所以在振蕩回路中接入可控電抗元件，就可以實現直接調頻。

(2)間接調頻

間接調頻主要是利用調頻波和調相波的數學描述之間的關系。



2.調相基本原理



10.2.2 變容二極管直接調頻電路

用變容二極管取代振蕩回路中的電容C，以完成調制信號控制載波振蕩器瞬時頻率的作用的電路叫做變容二極管直接調頻電路。

1.電路原理

圖10.9是一個變容二極管直接調頻電路的原理圖。



該電路本是變壓器耦合反饋式正弦波振蕩回路，L1C1回路是振蕩器的主諧振回路，若沒有圖中虛線右邊的電路，則該諧振回路決定了振蕩器的振蕩頻率 。但該電路中在L1C1諧振回路中并聯了一個變容二極管D，因而fo應由L1、C1及Cj共同決定，如圖中虛線右邊電路所示。電路中C2是耦合電容，C3是高頻及調制信號uΩ(t)的旁路電容，L2是高頻扼流圈用以讓uΩ(t)通過。電源E用以給變容二極管D提供反偏直流電壓，uΩ(t)是調制信號。下面我們通過分析該電路來闡述變容二極管調頻電路的工作原理。

變容二極管是利用半導體PN結的結電容隨反向電壓變化這一特性而制成的一種半導體二極管，它是一種電壓控制可變電抗元件，變容二極管的結電容Cj與反向電壓uΩ(t)的關系見下式：



下面我們來闡述該電路的具體工作原理：

設調制信號為uΩ(t)，反向直流偏壓Uo=UCC－E，則二極管反向電壓為 ur(t)=U0+uΩ(t)，因為

∣Uo︱>︱uΩmax︱，所以二極管一直保持處于反偏狀態。

此時，二極管等效電容Cj為：



當調制信號作用于變容管端，如圖10.10(b)所示，就會使變容管的結電容Cj在C0的基礎上隨uΩ(t)變化，經逐點作圖，可得Cj隨時間變化的曲線，如圖10.10(c)所示�？梢姡�它是一個在C0上下變動的單向脈動值，其變化波形與調制信號不同，這是由變容管非線性引起的。不難想象，此時載頻振蕩器的瞬時頻率f(t)也會隨Cj變化，亦即f (t)在fc的基礎上，隨調制信號uΩ(t)變化，如圖10.10(d)、(e)所示�？梢钥闯�，雖然Cj～ur(t)及f(t)～Cj曲線都是非線性的，但只要互補得好，同樣可以使瞬時頻率偏移f(t)隨調制信號正比變化，從而獲得理想的調頻信號。

2.質量指標

調頻電路主要性能好壞可以從調制特性的線性、調制靈敏度、載波中心頻率的穩定度等指標來衡量，其中調頻靈敏度是一個主要指標，用S來表示，有

S=Δfm/Δucm

它表示單位調制電壓引起頻率變化量的能力。調制特性的線性就是電壓—頻率轉換特性，就是我們常說的壓控特性，當然，壓控特性的線性越好，調頻的非線性失真就越小，壓控特性曲線線性范圍越寬，線性調頻的范圍就越大，調頻信號的頻偏也就越大。因調頻信號的頻率是以載波中心頻率為基準變化的，所以載波中心頻率不穩，產生失真，同時可能造成對鄰近頻道的干擾。

3.電路實例

變容二極管直接調頻電路的主體仍是各種LC振蕩電路，但為了實現調頻，電路中還必須加入變容二極管及其控制電路。圖10.11是一個變容管直接調頻實例電路及其相關分析電路。圖中可以看出，由振蕩管3S3F和L2、變容二極管2AC18、R4、C2、

C3構成振蕩電路

，(C2、C3對載頻

相當于短路)。可

以看出，這是一

個電感三點式振

蕩電路，調頻信

號從集電極輸出。



直流供電電壓除供載頻振蕩管3S3F以合適的靜態工作點外，還為變容管2AC18提供直流反向偏壓U0。為確保載頻振蕩器的中心頻率穩定，進入電路的＋18V直流電壓，先經限流電阻R11被2CW19穩壓在＋14V上，為使U0穩定，＋14V又再次經具有溫度補償的穩壓管3DW7B穩壓在＋6.5V，然后經R13、R14、R2、R15、R3、R16及R1給變容管負端送一正電位；變容管正端通過L2接地。因此，相當于給變容管送了一個3V左右的反向偏壓，調整R2和R3將改變U0的數值，可調節中心頻率fc、調頻靈敏度S及調頻器的線性等。

低頻調制信號輸入電路，輸入的調制信號uΩ(t)經L1C1C2構成的 型低通濾波器和L2輸出給變容二極管。低通濾波器的主要作用是把前級電路與調頻振蕩器隔離開來，以避免相互干擾。

10.3 調角波的解調

解調是調制的逆過程，調角波包括調頻波和調相波兩種，因此相應的調頻波的解調稱為鑒頻，調相波的解調稱為鑒相。本節我們重點討論調頻波的解調原理及相關電路。

10.3.3 雙失諧回路斜率鑒頻電路

為了擴大鑒頻特性的線性范圍，提高鑒頻靈敏度，實用的斜率鑒頻器都是采用兩個單失諧回路構成的平衡電路，如圖10.18所示。

圖中，將初級回路調諧于調頻信號的中心頻率fc，次級由兩個單失諧回路斜率鑒頻器對稱構成，只是兩個失諧回路的諧振頻率不同，一個比fc高，另一個比fc低



現假定f01﹥f0﹥f02，且f01與f02相對fc是對稱的，則雙失諧回路的幅頻特性，如圖10.19所示。



假若D1、D2的檢波效率為Kd=1，則u01(f)的幅頻特性等同于u1(f)，u02(f)的幅頻特性等同于u2(f)，則輸出u0(f)= u01(f)－u02(f)。uo (f)則是一條“S”型曲線，稱鑒頻器的S鑒頻曲線，如圖10.20所示。



可見，盡管兩個失諧回路的斜變部分線性很小，大體上是非線性的，但如果調整得當，就可使兩曲線互補，使合成曲線是平直的。因此，雙失諧回路鑒頻器的線性好，線性段長。此外，還可看出，鑒頻特性線性段的斜率也比單失諧回路的大，即鑒頻靈敏度高。所以在同樣頻偏下，可獲得振幅近一倍的輸出電壓。故這種雙失諧回路斜率鑒頻器在實踐中，得到了廣泛的運用。

10.3.4 鑒頻器的主要性能指標

對于鑒頻電路，其主要性能指標有鑒頻線性性、鑒頻線性范圍和鑒頻靈敏度。

(1) 鑒頻線性性指在工作頻率范圍內，要求鑒頻特性曲線盡可能保持線性關系，即輸出電壓與調頻波瞬時的變化保持線性關系。

(2) 鑒頻線性范圍指鑒頻特性能近似保持線性關系的范圍。



例 10.3 某微波接收機，中頻鑒頻器采用雙失諧回路斜率鑒頻器，如圖10.18所示。已測得它的鑒頻特性曲線如圖10.21所示，現輸入調頻信號為