當未調載波為UC(T)=UCCOSWCT,調制信號為單音余弦UΩ(T)=UΩCOSΩT時,根據定義,FM波的瞬時角頻率W(T)應為W(T)=WC+KFUΩCOSΩT
式中KF為比例常數,表示單位調制電壓所引起的頻移(相對于載波角頻率WC)。PM波的瞬時相位φ(T)應為:φ(T)=WCT+KPUΩCOSΩT
式中KP為比例常數,表示單位調制電壓所引起的相位偏移(相對于載波相位WCT)。
FM波和PM波的比較見表5.5-4。
2、調角波的頻譜與帶寬(B)
由于FM波與PM波的方程相似,因此,只要分析其中一種的頻譜,則另一種也完全適用。所不同的是一個用MF,另一個用MP。
由上式可見,單音調制的FM波,載頻分量上下各有無數個邊頻分量。它們與載頻分量相隔都是調制信號角頻率Ω的整數倍。載頻分量與邊頻分量的振幅由對應的貝塞爾函數JN(M1)的值決定,并可根據不同MF值查貝塞爾函數表(見表5.5-5)得到。
由貝塞爾函數理論證明,當N﹥(MF+1)時,FN(MF)之值就小于0.1。如果將小于未調載波振幅10%的邊頻分量忽略不計,FM波的頻帶寬度為:
實用中,為了減小失真和干擾,FM波的通頻帶還應加寬一些,通常取:
不難分析,FM波所占帶寬幾乎與F無關,這是模擬通信系統中廣泛采用FM制的重要原因之一。